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brickgame方块 你敢拿自己的成绩当赌注吗?

发布日期:2020-01-11 17:35:25   人气:2211

brickgame方块 你敢拿自己的成绩当赌注吗?

brickgame方块,还用问吗?

当然不敢啊!

同学们,请准备好你们的小板凳和小本本,今天超模君要带领大家,听耶鲁大学教授ben polak,讲基础博弈论。

ben polak说,博弈论就是在研究策略形势。那什么是策略形势?不如先来认识一下,什么不是策略形势。

比如自由竞争企业。这些企业是价格接受者,它们无需担心竞争对手的行为,所以不算策略形势。

价格接受者(price taker),又称受价者,是经济学中的一个术语,指在市场中的每一个个人(买者或者卖者),他们所面对的价格都是由市场给定的,也就是经过市场供需调整后的均衡价格。通俗一点说,将市场的价格当作自己的购买价或者售出价的个人。

又比如说垄断企业。垄断企业压根儿就没有竞争对手,所以它们也不是策略形势。

垄断企业,顾名思义,就是享受国家给予的政策保护,从而控制社会生产,操纵和独占市场的行业。这些行业还存在着计划经济的味道,独家经营,老百姓离开它就无法生活,产品是你唯一的选择。所以,又称之为霸王行业。这些行业的产品,是皇帝家的姑娘、不愁嫁。

那介于这两种情况之间的,就是上面说到的,所谓的策略形势。换句话说,不完全竞争的状态就是策略形势。

比如在汽车产业里,福特需要关注大众和丰田的行为,因为它们的策略会互相影响。

于是在看过那么多例子之后,我们不难得出策略形势的定义:行为影响结果,然而结果不仅仅取决于你自己的决定,还取决于其他人的行为。那为了更直接、更深有体会地了解这个定义,我们接下来玩个游戏。

「纯属娱乐,请勿当真」

名称:

成绩游戏

题目:

请仔细阅读以下条款。在不被你同桌看到的情况下,在电脑上选择α或β,并且把它当成是一个对成绩的赌注。首先我会先帮你们随机地配对同桌,然后你们就可以做出自己的选择。选择提交成功后,每个人的成绩会根据以下的评分规则自动生成。

评分规则:

你选α,你同桌选β,那你的成绩是a,你同桌的成绩是c;

你选β,你同桌选α,那你的成绩是c,你同桌的成绩是a;

你们同时选择α,那你们俩的成绩都是b-;

你们同时选择β,那你们俩的成绩都是b+。

成绩的矩阵表示(第一个成绩是你的成绩,第二个成绩是你同桌的成绩):

课堂现场的游戏结果:

大部分人选α,只有寥寥几个选择β

原因:

选α的同学:“我认为我的同桌会选α,所以我也选α。”、“我选α是因为,无论我的同桌选什么,我选择α的成绩总会比选β的成绩要好。”

选β的同学:“我是想本来我们可以团结合作的,但是从现在这种情况看来,大家都不想合作。如果大家都选β的话,那双方都能拿到b+,但这个似乎不太可能。”

在这场游戏里,选β的同学提醒了大家,其实还是会有个别的同学在做选择的时候,会在意他同桌的选择的。

比如,当跟你随机配对这位的同桌,刚好是你认识的同学的时候,甚至于你们的关系还非常要好的时候,你就会抱有一丝合作共赢的希望。你会想,他应该多多少少都会为你们两个人的成绩考虑,所以他应该会配合你,做出一个不伤害双方感情的选择。

然而大量事实告诉我们,很多时候,人就是那么自私。当然,也不排除是因为随机分配的结果里没有互相认识的同桌,才导致你们一直就想着怎么互相伤害。

然而到目前为止,这个成绩游戏还算不上是真正意义的博弈,虽然它有行为,有策略,有参与者,但是它还少了一样十分重要的元素,也是博弈论中必不可少的元素——收益。

而这一点,也恰恰是参与者在博弈中最关注的东西。

只有清楚了我们在这场游戏里,最关心什么、能得到什么收益,才能够从真正意义上地去分析这个博弈。

当然,博弈论是不能告诉你这些东西的。博弈论没有办法告诉你,你的收益是什么,就像汪峰无法告诉他的队员,他们的梦想是什么一样。

博弈论能给你提供的帮助就是,在你知道你能从这场游戏里得到什么收益之后,它帮你达到你想要的结果。

在这场游戏里,我们有两种收益,一种是只在乎自己的收益,一种是考虑自己的同时还要担心别人的收益。在这里我们简称这两种利益为:自私的家伙眼中的收益和好人眼中的收益。

为了能更加直观地观察到收益效果,我们在分析这两种情况的时候,稍微对成绩矩阵做出了一点修改。

『自私的家伙眼中的收益』

在这种情况下,每种选择对应的收益如下:

(b-,b-)→ 0分;(a,c)→ 3分;(c,a)→ -1分;(b+,b+)→ 1分

首先对于这种情况的同学,他们是只看到了自己收益。他们的想法很简单:拿3分比拿1分好,拿1分要比拿0分要好,最后要是实在都拿不了,那我拿0分也总比拿-1分好。反正我管你成绩烂成一坨翔也好,怎样都好,只要我自己的成绩好就行。

然后我们回顾一下,那些选择α的同学,他们当时的想法:无论我的同桌选什么,反正我选择α的成绩总会比选β的成绩要好。

怎么理解呢?你们看看上面的图马上就能懂了。

当我的同桌选α的时候,我选α,那我的成绩是0分,但是如果我选β,那我的成绩就是-1分。0>-1,这一点很明显吧。我可以不盈利,但是我总不能亏,说的就是现在这种情形。

那同理的,当我的同桌选β,我选α,我就可以拿到3分。而选β,我只能拿到1分。所以综上所述,怎么看都是选α最合适不过了。

从这里我们可以得出一个定义:在你的同桌作出任何一种选择的情况下,如果你选择α所得的结果怎么都比选β的结果要好,那么此时α相对于β,就是一个严格优势策略。

从这个概念里,我们仿佛可以悟出这样一个道理:千万别选严格劣势策略。为什么?因为,只要我选的是严格优势策略,那不管别人怎么选,我总是能得到更好的利益、更好的结果。

或者我们也可以来想象一下,在这种由自我利益主导的情况下,会不会出现这样一幅友好的画面?

因为α是严格优势策略,所以我跟同桌一开始都想选α,那结果就是我们俩会一起拿0分。但是我和我的同桌又换个角度想了想,我们为什么不能一起选β呢,这样我们最后能拿到1分,肯定比之前拿0分要强。最后,我们都心满意足地选了β,一起拿到了1分。

但是,在只顾自己利益的条件下,真的可能出现上述的这种友好情境吗?当你都能考虑到两个人同时选α时能得到的分数,比两个人同时选β能拿到的分数要少的时候,我就不信你没有想到一个能拿到更高分的机会——在别人选β的时候,悄悄选了α。

但是你当人家是傻瓜吗?你以为你会想到,你同桌就不会想到了吗?你以为他就不会想到在你选β的时候选α了吗?所以最后的结果只能是什么?就只能是两个人都以为对方选了β的情况下,一起又倒回去选了α。

这个时候,我们又悟出了另外一个道理:在理性的情况下,选择优势策略给我们带来的结果,反而会更糟糕。

美国有一个很著名的案例“囚徒困境”,就对这个道理进行了很好的解读。

两个共谋犯罪的人被关入监狱,不能互相沟通情况。如果两个人都不揭发对方,则由于证据不确定,每个人都坐牢一年;若一人揭发,而另一人沉默,则揭发者因为立功而立即获释,沉默者因不合作而入狱十年;若互相揭发,则因证据确实,二者都判刑八年。由于囚徒无法信任对方,因此倾向于互相揭发,而不是同守沉默。

但其实不说“囚徒困境”,在日常生活中,我们也能找到很多类似的例子。

比如上学的时候,你们宿舍的卫生是不是总给人惨不忍睹的的既视感?为什么?因为没人愿意打扫卫生呀!因为你们总指望着别人给你收拾呀!

我们一起吃完的麦当劳凭什么我去扔?我们一起掉的一地头发凭什么我去扫?我们一起带回来的泥巴凭什么我去拖?我就是不想给你打扫卫生,当然你也有权利不打扫卫生,但是你要是最后实在忍不住动手了,这个结果对我来说当然就是最好不过。

于是每个人都这么想,宿舍只能变本加厉地脏。

『好人眼中的收益』

对比第一种情况的成绩矩阵你会发现,一旦我们在做选择的时候考虑到了对方的收益,那我们就会对这个评分规则有不一样的理解。

当你跟你的同桌同时选α,或者同时选β的时候,成绩都没有发生变化。然而当你选择α,而你的同桌选择了β的时候,你的成绩从之前的3分变成-1分。而如果你选择β,你的同桌选α的时候,你的成绩会从之前的-1分变成-3分。

那到底怎样去理解这个变化呢?

你可以想象一下这样的情景:那天老师给你分配的同桌就是跟你要好的同学。一开始你们都觉得合作共赢比较好,然而你却在最后一刻变卦了。你背叛了他选了α,而你的同桌很诚实地选了β。你高高兴兴地拿到了3分,然而到晚上睡觉的时候,你却发现自己失眠了,因为内疚。所以你的成绩一下子扣掉了4分,而这扣掉的4分,正是自责所致。

或者也可以换一种情景:同样是遇到了要好的朋友,一开始你们互使眼色说要一起选β,然而最后却被摆了一道。本来你拿到的分数是-1分,但是你想来想去都觉得气不过,所以你的成绩减掉了2分。这减掉的2分,我们把它理解成愤怒。

于是,在这种成绩安排下,再进行选择。不难发现,这一次选择α跟选择β的人数基本上相差不大。

选择α的同学:因为选α的风险更小,成绩的波动更小,能减少我的损失。我选择α,那我得到的成绩就是0或者-1,而不会是-3或1。而且,在这样的成绩安排下,α已经不再是严格优势策略了。

选择β的同学:如果选α,那我得到的最高的成绩只能是0,但是选β,我最高的成绩是1。

回到游戏的最开始,其实不难发现,我们并没有改变这个游戏的结构和结果,它仍然还是那个样子:

但是一旦我们关注的东西不一样了,那我们得出的结果也不一样了。很显然在第一种情况下,我们显然应该要选择α,但是在第二种情况里,我们就说不准要怎么选择了。

通过这个,我们得出博弈论里一个最简单最基本但也最重要的结论:收益很重要。

在博弈过程中,最重要就是要了解收益,明白它的重要性。一旦我们改变了目的,改变了收益,那我们就改变了博弈,改变了结果。

而假如在这场游戏里,我是一个自私的家伙,而我的同桌是一位人人称道的传说中的好人。那这样的情况下,我的成绩就是自私的家伙的成绩,而同桌的成绩就是好人的成绩,结合上述的两种博弈,我们仿佛可以得出一种新的博弈。

再假如,现在我跟我同桌的身份调过来,我是好人,他是自私的家伙,又可以得出另一种新的博弈。

当然无论怎样,在第一种新的情况下,我肯定都会选α,毕竟我都标榜了自己是自私的家伙,那肯定得对得住自私的名号。当然仔细观察,这个α还是选得有道理的,因为在这种条件下,α是我们之前说到的严格优势策略。

根据我们当时推出的结论——不要选严格劣势策略,所以此时选择α就是正确答案。

但是在第二种新的博弈中,大部分人还是会选择α,这是为什么呢?这个时候的α,已经显然没有所谓的“优势”了。这种情况下,我们就可以反观一下同桌的选择了。

当我选择α的时候,我的同桌选择α的成绩比选择β的成绩高;当我选择β时,我的同桌选α的成绩,还是比选择β的成绩高。综合来看,现在的α变成了我同桌的一个严格最优策略,所以他肯定会选择α。

那既然他的选择是α,如果我选β,那我的成绩是-3分,但是如果我选α,那我就会拿到0分。对比之下,当然选择α比较好。

我只是传说中的好人而已,但绝对不是滥好人。

于是从这两种新的博弈里,我们又能得出一个更加深层次的结论:分析博弈最重要的内容,或者说策略分析的重要内容,也就是策略分析核心,就是要学会换位思考,要站在对方的立场上去分析他们会怎么做。

虽然,这一点在现实生活中还是很难做到的。毕竟,在博弈过程中,想要弄清楚对方的收益,还是要比弄清楚自己的收益难得多。

 
 

 

 
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